МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ УПРАВЛІННЯ ПРОЦЕСОМ ПЕРЕВЕЗЕННЯ МАТЕРІАЛІВ

Анотація

Узагальнено теоретичні аспекти методу динамічного програмування як математичного методу для прийняття управлінських рішень у задачах оптимізації. Побудовано багатоетапний процес управління на основі принципу оптимальності Беллмана в реальному економічному просторі. Детально розглянуто функціональні рівняння Беллмана, що безпосередньо адаптовані до конкретної виробничої задачі. Отримано оптимальну економіко-математичну модель розвитку економічного процесу. Це дає змогу управляти економічним процесом у цілому, розробляти дієві управлінські рішення, завдяки яким підвищити конкурентоспроможність підприємства. Розроблено алгоритм перевезення та зберігання матеріалів, який складається з прямого ходу, процесу послідовного обчислення функції цілі та зворотного, тобто відновлення оптимального рішення. На останньому кроці прямого ходу отримуємо оптимальне значення останньої змінної x_n^*=x_n (Y) і оптимальні значення змінних управління. Економічний процес управління розподіленням матеріалів розбито на n етапів, рішення прийнято послідовно на кожному етапі, тобто отримано багатокроковий процес. Обчислений показник ефективності цієї керованої системи – функція цілі, яка залежить від початкового стану і управління X ̅(x_1,x_2,…x_n ). Побудовано функціональні рівняння, які пристосовані до задачі розподілення матеріалів. Під час прямого ходу на кожному кроці за функціональними рівняннями обчислено всі можливі значення функції цілі. Кожне наступне значення функції цілі залежить від управління на даному етапі та попереднього значення функції цілі. У такий спосіб за допомогою комп’ютера побудовано таблицю можливих умовно-оптимальних значень функції цілі та відповідних оптимальних управлінь. На кінцевому етапі зворотного ходу отримано оптимальне значення функції цілі та останнє оптимальне управління процесом. На попередньому етапі залежно від оптимального управління процесом на кінцевому етапі знайдено умовно-оптимальне значення функції цілі та попереднє оптимальне управління процесом, потім у такий самий спосіб отримано наступне попереднє рішення. За результатами прямого та зворотного ходів алгоритму отримано оптимальну економіко-математичну модель розподілення матеріалів.